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Les abeilles

Qui n' est pas  émerveillé devant les réalisations de notre amie, l'abeille. Pour obtenir un pot de 1kg de miel, 17000 abeilles doivent visiter un millions de fleurs et parcourir 40000 km. Pour produire un kilo de cire les abeilles consomment 8kg de miel. Elles construisent des alvéoles en cire très fine, environ 0,1 mm, pour loger leurs larves et stocker leurs provisions. Vu le labeur de romain nécessaire à leur construction, on comprend leur prodigieuse structure. Non seulement l'hexagone est la meilleure façon de paver le plan en minimisant le périmètre du motif du pavage, mais le fond à une forme de dodécaèdre rhombique. Ce fond est formé de  trois losanges, appelés rhombes, qui sont adossés à trois autres cellules. Cette forme particulière nécessite un minimum de matière tout en lovant les larves dans une structure proche de la sphère, chaque larve voisinant  avec neuf autres larves. La construction des rayons de cire est une entreprise collective, réalisée par les jeunes abeilles. Les abeilles se suspendent les unes aux autres, formant une chaine accrochée au  haut d'un cadre. Avec ses pattes, l'abeille récupère la cire, puis la porte à sa bouche. Elle malaxe la cire avec ses mandibules, puis la passe à sa voisine, et ainsi de suite jusqu'à la bâtisseuse qui fixe l'écaill de cire au rayon en construction. La cire est très précieuse pour les abeilles et elles utilisent le minimum de cire pour faire un rayon : 40 grammes de cire suffisent pour fabriquer un rayon de 20cm sur 40 cm. Ce rayon pourra contenir 2 kg de miel. Quand les abeilles fabriquent de la cire, on sent alors une odeur suave aux alentours de la ruche

rayon de cire
Rayon de cire
alvéoles
3 alvéoles dessinées

rhombe
Un dodécaèdre rhombique avec en rouge le fond d'une alvéole


Cette structure en nid d'abeille est si robuste qu'elle est utilisée dans l'industrie pour faire de nombreux panneaux.

Les abeilles possèdent une autre capacité remarquable. Lorsqu'une abeille a trouvé une source de nourriture, de retour à la ruche, elle régurgite une partie de son butin. Elle exécute ensuite sur le rayon de cire une danse en forme de huit, destinée à indiquer à ses sœurs la localisation de la nourriture qu'elle a trouvée. Elle décrit, d'abord, un trajet rectiligne en agitant son abdomen, puis un cercle en tournant vers la droite. Arrivé à son point de départ, elle refait le trajet rectiligne en agitant son derrière, puis fait un cercle en tournant cette fois ci vers la gauche. Elle fait ce circuit de nombreuses fois, des abeilles alertées se mettent à la suivre tout en la palpant avec leurs antennes afin de capter ses phéromones et le parfum des fleurs. Cette danse constitue un véritable langage.



danse

Danse de l'abeille : langle indiqué par l'abeille

abeille

Angle suivi par l'abeille

La direction de la nourriture est donnée par le trajet rectiligne : l'angle entre ce trajet et la verticale sur le rayon de cire donne le cap à suivre à la sortie de la ruche pour aller au butin. C'est l'angle entre la direction du soleil et la route à suivre pour aller à la nourriture.

La distance à parcourir est indiquée parla vitesse avec laquelle l'abeille exécute sa danse, Plus la nourriture est proche, plus l'abeille est excitée, plus elle va vite et frétille rapidement.

L'abeille est une merveille, espérons qu'elle surmontera les embuches que lui inflige notre époque !

Le dodécaèdre rhombique
Le dodécaèdre rhombique est un solide quasi régulier. Ses 24 arètes sont égales, ses 12 faces sont des losanges égaux. Il peut être dessiné à partir d'une croix formée de 7 cubes : on colle six cubes égaux sur les faces d' un septième. Ensuite, pour chaque cube, placé autour du cube central, on joint son centre aux 4 sommets du cube central auquel il est collé. Il est un des 9 polyèdres uniformes.
croix
Le solide en forme de croix est le développement d'un hypercube auquel on a enlevé un cube.
Le dodécaèdre rhombique était déjà connu par archimède, car on le rencontre dans des cristaux naturels de grenat. Il a la proprièté de paver l'espace.
pavage de l'espace
Le grenat est souvent considéré comme une pierre sacrée ayant des pouvoirs de guérison.


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